2008年5月4日 星期日

PID Speed Control

http://4rdp.blogspot.tw/2008/05/pid-speed-control.html


LEGO MINDSTORMS NXT 的控制器能夠同時驅動三組伺服馬達,
伺服馬達與一般馬達主要差異在它多了回授系統。
LEGO Servo Motor 能夠回報馬達轉動角度訊息給控制器,
並且可以像步進馬達一樣控制旋轉角度,解析達 1度角,這真是不錯的設計!

本文先討論馬達轉速控制
NXT 玩家們控制馬達時,應該會發現用 NXT 控制馬達的角度或轉數蠻容易,所以用 NXT 精確馬達定位,不成問題
但是想控制馬達定速運轉,這不是一件容易的事
因為 NXT 使用不同電池或者換個地點 (負載狀況不同),相同的程式產出的結果會不同。


馬達轉速慣用單位為 rpm (Revolution(s) Per Minute,每分鐘轉數),NXT馬達轉速不高,Power = 100,全速運轉時約 133 rpm。
使用 NXC (BricxCC) 程式,可以每秒計數 NXT 馬達轉角,所以 133 rpm = 133 x 360° / 60 seconds = 798° / second。

我使用六顆一般充電電池,充飽電後全速可達 850° / second,但是快沒電時,全速運轉約 750° / second。

現在介紹 PID Control,屬於系統控制的領域,這方法可消弭一些外界變異或干擾影響,
讓系統控制可預測,參數設定得好,就可以又快又穩又準

PID (Proportional Integrative Derivative)

E(t) = R(t) – Y(t) // a set point R(t) to reach, measuring value Y(t)

P(t) = E(t)
I(t) = I(t-1) + E(t)
D(t) = E(t) – E(t-1)

U(t) = Kp*P(t) + Ki*I(t) + Kd*D(t)

以上為一般方程式,適用於任何可控制回授系統,
而下列兩式為 NXT 馬達特有方程式。

Power = U(t) / 8
Y(t) = U(t-2)

U(t) 為系統估算出的轉速,依據實驗數據所知,Power = 100 時,全速轉速約為 800° / second,因此 Power = U(t) / 8。
而 Y(t) = U(t-2),是因為 NXT馬達轉速回應有一秒延遲的現象 (1 second deadtime)。

有興趣的朋友試試這個程式,只用馬達 A 不需組裝:

 
#include "NXCDefs.h"
 
#define Kp 40
#define Ki 40
#define Kd 0
 
task main(){
long power;
long set_speed,speed;
long e0,e1;
long x0,x1;
long P,I,D,U;
long time;
string str;
 
ResetAllTachoCounts(OUT_A);
x0 = 0;
e0 = 0;
power = 0;
set_speed = 500;   // degree/second
I = 0;
time = 0;
 
while (1) {
OnFwdRegEx(OUT_A, power, OUT_REGMODE_IDLE, RESET_NONE);
 
x1 = MotorRotationCount(OUT_A);
Wait(1000);                  // wait 1 second
speed = x1 - x0;
x0 = x1;
 
e1 = set_speed - speed;
 
P = e1;
I = I + e1;
D = e1 - e0;
e0 = e1;
 
U = (Kp*P + Ki*I + Kd*D) / 100;
power = U / 8;
if (power>100)
power = 100;
else if (power<-100)                  
power = -100;            
 
str = NumToStr(speed);   
str = StrCat("Speed = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE1, str, true);     
 
str = NumToStr(time);   
str = StrCat("t = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE3, str, false);   
time += 1;   
str = NumToStr(P);   
str = StrCat("P = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE4, str, false);   
str = NumToStr(I);   
str = StrCat("I = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE5, str, false);   
str = NumToStr(D);   
str = StrCat("D = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE6, str, false);     
 
str = NumToStr(power);   
str = StrCat("Power = ",str);   
TextOut(0, LCD_LINE8, str, false);
}
}
 

PS.為了讓程式碼排版正常,程式中使用了全形空格當空行以及全形<>,編譯前請留意修改。

另外附上 線上試算表可以模擬試算,電機系學自動控制的同學,可以藉由這個實驗把 PID 搞懂。
最後提醒各位,網路上有許多 PID control 文章,大家對一般方程式的定義有些許不同,
所以Kp、Ki、Kd數值沒搞清楚定義前不要亂用一通,通常使用 0 <= K <= 2。 NXT 馬達反應速度並不快,因此 Kd = 0 就可以了。
本程式的 K值很大,是因為 NXC 無法使用小數,所以 K = 40,代表 K = 40 / 100 = 0.4。

後記補充,另一篇 Apply PID to control speed and angle 有比較速度與角度控制差異。

98 則留言:

  1. 您好,
    我是個機械系畢業也正在從事機械設計相關工作。
    如你所說,,創造自己的不可替代性就是維持生存的要件...........
    有幸瀏覽您的Blog,讓我深刻體會持續維持學習的習慣的重要性!!
    Thanks.

    John.

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  2. 很高興能在網路上認識您,由於近期工作忙碌,也沒有每天上網,無法及時回應您的留言,敬請見諒。

    機械也是現代工業重要的應用學科,凡舉材料、硬度、結構、重量、溫度、光澤、應變等等,都是產品設計必須考量的。

    日後有機會向您請教相關知識,也感謝您對研發養成所的支持。

    Thanks.

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  3. 您好:
    我是雲科大機械系的學生,最近我也是在用pid來控制轉速,看到你的文章真的讓我受益良多,謝謝!!
    不過小弟不才,想冒昧問一下問題,我現在是用來控制氣動馬達,並且使用encoder抓取轉速的訊號,程式上面我是用labview。我想請問一下:Power = U(t) / 8,我在這裡是用氣壓氣壓元件的比例閥來調整開度大小,請問一下跟原本輸出的倍率要怎麼調整會比較好呢??謝謝!!

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  4. Hubert 您好,

    關於您的問題,因為有些細節不是很清楚,只能粗略答覆。

    首先,您應該先確認控制系統的氣壓馬達是轉速控制還是角度控制,轉速控制必須一直通電維持恆定速度,而角度控制則是達到定角後就不通電。我不清楚這個比例閥開度大小與馬達控制是上述那一類?如果屬於角度控制,您需要參考本部落格另一篇,PID角度控制專文。

    現在假設是轉速控制形式,當轉速U(t)=N,比例閥可達到100%全開,那麼 Power = U(t) / K , K = N / 100% ,本文中 K = 8 就是這樣得來的。

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  5. 薛老師,

    謝謝您意見回饋,PID 控制是目前科技最順暢的控制方法,也就是控制不會有不連續的轉折情形,值得大家一起研究。

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  6. 請問在NXC中讀取角度的Function:MotorRotationCount()、MotorTachoCount()..........都可以讀取馬達角度值...請問這兩者有何差異

    再請問當我下達 RotateMotor(OUT_A,80,320) 指令後,再讀取馬達角度MotorTachoCount(OUT_A)時,往往不相同也就是馬達沒有精確的的停在320度.....請問要如何解決才能準確停在320度

    謝謝

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  7. Rik 您好,

    MotorTachoCount()會因每次 RotateMotor 指令執行,而重置清除馬達角度值,但是 MotorRotationCount()不會,因此 MotorRotationCount()會一直累積馬達角度值,直到執行 ResetAllTachoCounts(OUT_A)才清除。

    RotateMotor 指令,為 open loop 控制指令,它無法精確控制角度,會因電池電力大小或負載情形,造成角度有誤差。你可以嘗試 RotateMotorPID(OUT_A,80,320,P,I,D),P=50,I=50,D=50,這裡 PID 數值不是最佳值,您需要自行調整數值,PID控制後,才能修正回設定點。

    如果還有問題,歡迎您再留言。

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  8. 請問,我現在也在做馬達的速度控制,轉速大約也落在130rpm左右,其實我一直有個問題是,我的速度會經由一個轉換式後得到一個V值。
    但V值如果去除半徑就會等於角速度,這種除法除出來的值一定是浮點數,處理上比較麻煩,回授ENCODER 是給我PULSE數多少時間內取到的PUSLE數,問題就是在這,一般會去把度全轉成PULSE數?還是把PULSE數轉成速度去回授,但因為轉換應該都會變成有小數點的情形,第一次做也不太清楚,正常在這部分會怎麼處理?

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  9. Wallace 您好,

    我猜想您的問題可能是因為你的控制系統無法使用浮點數。你可能想在螢幕顯示角速度,可是變數又無法保留小數值,以致於轉速難以穩定控制或是總是有個偏差。

    ENCODER 在轉速控制中是很重要的組件,對轉速精確度具有重大影響性,本篇例子是用 PULSE 控制轉速(NXT 馬達一轉360 度 可產生 360 pulses),PID 程式可以控制在 +/- 1 pulse 誤差範圍內,但是輸出 power 卻只能 0 ~ 100 設定,因此馬達轉速就難以定速不動。像這樣的馬達,如果用 rpm 控制,然後變數又無法儲存小數,那麼控制誤差會達到 +/- 6 pulses。

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  10. 其實pulse數取回來要處理比較簡單,不管是轉成rpm或pulse/min,但因為初始參考的速度V是經由運動學算來的,所以假設要算成RPM,這一個轉換就勢必要遇到小數點了,又我的CPR不是很高,所以小數點的部分是有點麻煩。

    WINDUP的問題是不是說像我是用10bit的值去當我的duty cycle,所以等於我的u>1023時要等於u=1023,但是處理這步時,我看書上寫了一句要更新積分量為臨界飽合,這句不災要不要寫在程式裡。

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  11. Wallace 您好,

    看來你的問題是知道初始速度,需要換算成rpm或是pulse,但是不知道何者比較好?你何不設計三種版本程式比較看看。關於小數處理有個變通方式,就是數值多乘100可以保留兩位小數,參考本文範例。

    10 bits輸出控制,最大值為1023,系統設計時應保留一些餘裕,可以把1000當做正常使用的最大輸出,windup方法是避免系統超出極限控制(〉1023),你也可以試試看寫兩個程式比較有無windup的差異。

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  12. bridan非常成謝您的回覆,我昨天有做了,我的程式依照您提供的寫法去寫,例如rpm=100的地方,可能因為讀取的pulse差一兩個後的u在這裡的輸出跳動會有點大大,但這應該是合理的,但是我明顯看到馬達的抖動很大。
    剛看您的回覆,其實我沒有想到這個問題就是可以把1023限在1000就好了。我也是先算U值,在把U值的比例分配到1023,我的例子是U的範圍是0~15,U經PID計算後,可能一開始跳的很高超過15了,就U=15,後面再一行是
    S=(U-KP*err-KD*e_d),S是累積誤差量,看書上的理論是要更新誤差量,但我只要大於15後等於全速在開,他就不會收斂了,所以覺得很奇怪。
    另外一個小問題KP通常不是大於1嗎,為什麼您的設定會0.4呢?我也疑惑的是馬達在書上的參數理論上是二階系統,當然可能因為忽略某些項變為一階系統,但一階系統好像就不用有overshoot的現象了。這邊其實是我看書時一直卡住的地方

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  13. 另外想請教一下,速度控制能單用P,或PD的控制嗎?因為這兩個沒有誤差累積量,我一直想不到單用這兩個的方法

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  14. Wallace 您好,

    單獨使用P控制,它會是OPEN LOOP 控制,缺乏I控制項,遇到加載會產生控制偏移情形,也就是永遠無法達到控制速度。

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  15. Wallace您好,

    發現遺漏你的長篇問題在此補充,為了徹底了解你的糸統狀況,請你說明下列參數值:
    目前你設定的PID係數?
    360度有多少pulse?
    你是以rpm還是用pulse當控制基準?
    power範圍是0~1023嗎?
    U(t)=Kp*P(t)+Ki*I(t)+Kd*D(t) 數值範圍0~15?

    有這些參數值就可以明瞭你的系統一些奇怪現象,比如輸出跳動有點大。Kp〉1代表系統輸出就給予很強的出力,相對的就要搭配負值的Ki與Kd否則速度無法控制。使用Kp=0.4是讓系統爬升速度放慢一點,避免overshoot。當你省略Kd系統就變成一階,這與PID控制的微分方程式有關,但是一階微分方程並不代表就沒有overshoot,有興趣請詳閱大學的工程數學。

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  16. dear bridan:
    您好,其實我現有用是dspic在寫,我現在想做一個直流馬達的速度控制器,我是能用浮點數的,但是後面我要移值到8bit的pic上去寫,所以浮點的計算對我的pic算是一個影響。

    我的馬達一圈只有980pulse,所以我的取樣方法是一段時間內產生多少pulse數,來計算,又因為pulse數量不夠多,我現在是採用20ms取樣一次,但是在直接穩定電源下測試轉速時就會因為差一到兩個pulse,讓算出來的rpm會有一點誤差,我的輸入會一個速度,我現在的寫法比較直覺,就是轉到角速度上去做,V(mm/s)=rw,
    r=50.8mm,用w當成我的輸入,V值的最大上限等於馬達的最大上限為745mm/s,所以w的範圍約等於0~14.66。

    我的pi loop{
    ep=err; //kp誤差量(kp=1.3)
    Sum=Sum+err; //ki誤差量(ki=0.2)
    u=(KP*en+KI*Sum);
    }
    因為馬達為12V,用PWM控制,PWM的DUTY CYCLE的解析度為1023

    if (u>14.6){u = 14.6;}
    else if(u<1){u=1;}
    //這邊你們應該是寫成if(u<-14.6){u=-14.6}但我不了解這邊u=0不就等於沒輸出了嗎?

    最後在把(u/14.6)*1023=pwm輸出的duty cyele,現在這樣的寫法如果u大於14.6我的馬達就全速運轉了,不會修正回來,大概目前是這樣寫的,但感覺怪怪的

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  17. Wallace 您好,

    由你提供的資料,現在比較清楚整個系統概況,首先需要檢討的是 20ms 取樣時間,根據數據資料可以推得下列關係:
    745 mm/sec = 14.66 radian/sec = 840 degree/sec = 140 rpm = 2286.66 pulse/sec

    最快轉速時,只能在 20ms 週期內最多取得 45 pulse,2286.66/50 = 45.73 pulse。每20ms +/- 1 pulse,代表 +/-50 pulse/sec = 3.06 rpm = 18.367 degree/sec = 0.32 radian/sec = 16.29 mm/sec,這樣轉速很不穩定。如果你沒有每 20ms 必須修正轉速一次的需求,建議你改成每秒修正轉速一次,可以獲得更穩定的速度,降低這 2% 誤差。

    你選擇以 radian/sec 為 U(t)控制單位,因此會有一個輸出與輸入關係式
    Max power = 1023 PWM = 14.66 * 69.78
    PWM = (U/14.66)*1023 公式是對的。
    為了獲取平順的控制,14.66 radian/sec 應該計算到小數第二位,這樣每一個 PWM 約可控制 0.01 radian/sec。
    另外測試 PWM 1023 及最大負載時的轉速,假設它為 14 radian/sec,表示只能用到 PWM 976.94 (975 以下數值比較安全,也許還會受到溫度環境影響),當你的最大轉速輸出。

    正常U 是不會有負值,除非你定義負值為反轉控制,當 U = 0 確實是不輸出。

    有些系統是不允許任何 overshoot 或是過大 overshoot,如果你的系統有此限制,那麼請將Kp<1,以上是我的建議提供你參考。

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  18. dear bridan:
    你算的跟我的推的都差不多,我現在只有幾個問題就是windup在程式裡要怎麼寫,因為之前您有提到積分的limit的問題,那裡我不是很懂,然後我現在只是單純做一個馬達的控制器,等於說以後我只要給他速度,它自己就會追值,但馬達的追值的反應速度到底要多快,或許我現在的問題是我的馬達編碼器解析不夠高,那在做這種馬達控制時到底需不需要OVERSHOOT這個問題我也不太清楚,根據書上定義有沒有OVERSHOOT應該是階數有關等於跟我的輸入也有關係,因為我並沒有馬達的參數,我只能用TUNE的,所以我現在單純確定WINDUP這段寫入程式,整個PID的LOOP是不是這樣寫的確認,我自己再慢慢試了,對了我是在做機器人的移動平台啦,這個等於是一個LOW LEVEL CONTROL,主平台輸入什麼速度,他就反應什麼速度,但是問題就是我剛剛說的馬達的反應拉長成一秒內反應完會很慢嗎?我之前是用50ms做取樣,誤差會更小更穩定。
    非常感謝您的解答,第一次做問題總是特別多,萬分感謝

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  19. dear bridan:

    我繼續做實驗有個小問題,我雖然有
    if(u>14.66)
    u=14.66;的判斷
    但是我今天的輸入目標指令為10rad/s=95rpm左右,我在那試kp,ki,maybe kp and ki調的比較大時,我的u>14.66,但它就維持在14.66就修正不回來了,是不是程式少加了什麼式子?

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  20. Wallace 您好,

    Windup的判斷式,並非使用 if(u>14.66) u=14.66;
    而是 if (I(t)〉limit) I(t) = limit;
    至於 limit = ? 與 Ki 大小有關, 假設 Ki = 0.4, limit 大約為 14.66 / 0.4 = 36
    用 u 是無法修正回來的

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    1. 您好
      請問這裡的l(t)是什麼呢?

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  21. Wallace 您好,

    取樣時間與你的机器人移動平台剎車距離有關,假設想在全速行進中於100mm內停車,100ms取樣時間應該足夠,745 X 0.1 = 74.5mm,以現有的馬達編碼器解析度應該足夠,如果取樣時間改為0.1sec,那PWM只要8bits就可以了,2286.66 pulse x 0.1 = 228.66。如果你這机器人移動平台是載人的,那過大overshoot會讓人不舒服,一坐上車就立即往前衝。

    PID控制很多東西是實務經驗加上自己思考,許多東西書本是不會有的,一切靠自己定義與想像,最後提醒你,改變取樣時間所有參數都要全部重調,祝你順利成功。

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  22. 不好意思,
    才看一小段就卡住了.
    Y(t) = U(t-2)
    可是Y(t)不是量測得來的數字嗎?
    U(t)不是經過計算得來的數字嗎?
    (U(t) = Kp*P(t) + Ki*I(t) + Kd*D(t))
    為什麼兩者可以相等,
    我好困惑,想不懂,
    盼望您給予指點!謝謝!!

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  23. Flora 您好,

    剛學習 PID 控制會有這些困惑很正常,個人也是歷經許久才慢慢頓悟其中道理,請先了解下列三者的定義:
    R(t) 設定的轉速
    Y(t) 透過 encoder 量測的回授轉速
    U(t) PID 控制估算出來的轉速

    你可以把 U(t) 當作 R(t) 的分身,R(t) 是轉速控制的最終目標,它是不變的。而 U(t) 是轉速控制過程的過渡目標,因為馬達不可能一下子從靜止馬上爬升到高速,它是一步一步慢慢爬升上來,因此我們是透過 PID 計算式,一步一步設定中程目標慢慢趨近,透過它求出下一步應該如何供電,讓馬達可以平順穩定地達到希望的轉速。

    U(t) 是一個先行指標,透過它計算出下一步要供電多少,等馬達被驅動後,才有辦法量取轉速 Y(t),因此兩者之間會有個時間差,這就是 Y(t)=U(t-2) 的由來。

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  24. 謝謝!解釋得很清楚,我再確定一下是不是這樣的意思呢:

    利用PID算出要輸出給馬達的目標值U(t),
    下一個時間馬達執行後得到Y(t+1),
    再下一個時間透過量測的動作得到的值是Y(t+2).
    所以U(t)=Y(t+2)-->U(t-2)=Y(t)

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  25. Flora您好,

    你的理解是正確的,利用PID算出要輸出給馬達的目標值 U(t), 下一個時間馬達執行後得到Y(t+1),因為 NXT 馬達的檢知有一秒鐘延遲,需再等下一個時間透過量測的動作得到 的值是Y(t+2). 所以U(t)=Y(t+2)-->U(t-2)=Y(t)

    祝你新年快樂

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  26. 感謝您~新年快樂!!

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  27. Flora 您好,

    很高興認識你,再補充一點,本文 NXC 程式每秒鐘計數轉速一次,因此時間間隔單位為秒,如果你以 500ms 為週期,那麼相關時間都要配合修正。

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  28. dear bridan

    抱歉那麼久才回覆我的東西,之前跟您討討的pid,我的source code也放在這給人參考一下,跟你的因該是大同小異。

    err=目標速度-目前的速度;//誤差量
    e_kp=err; //kp用的誤差量
    Sum_ki=Sum_ki+err; //ki用的誤差量
    e_kd=err-err_old; //kd用的誤差量
    err_old=err; //更新kd的誤差量

    u=(KP*e_kp+KI*Sum_ki+KD*e_kd);// 輸出給馬達

    if (u>馬達的最大正轉速值)
    {
    u=馬達的最大正轉速值;
    Sum_ki=(u-KP*e_kp-KD*e_kd);//不更新這次的積分累積誤差量
    }
    else if (u<馬達的最大逆轉速值)
    {
    u=馬達的最大逆轉速值;
    Sum_ki=(u-KP*e_kp-KD*e_kd);//不更新這次的積分累積誤差量
    }
    set_PWM(u);//送出pwm

    主要是把我的馬達上下限那段寫出來給大家參考一下。謝謝

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  29. Wallace 您好,

    謝謝你的分享,在這裡留下討論過程,雖然花了很多時間,可是有助於大家相互學習,當做前人種樹後人乘涼。

    祝你新年快樂。

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  30. 您好!
    假設sensor與控制的點A有一段距離,這時signal從A到sensor會有time delay的問題, 請問要如何解決time delay的問題造成PID效果不好?Thanks.

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  31. CH您好,

    你所提的問題描述我不是很清楚,猜測感測器安裝位置與馬達控制的中心點有段距離,而無法精確控制,你必須列出數學模型,才能估計或修正這些誤差,它應該跟時間延遲沒有直接關係。

    本週六(2011/3/26)將會發一篇NXT控制的新文,可能跟你的問題有些關聯,可以參考某些觀點,敬請期待。

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  32. 你好,
    我是剛接觸 NXT 的新手,您文章中有提到 NXT 無法使用小數點,不解的是,我看BCC的文件的作法
    http://bricxcc.sourceforge.net/nbc/nxcdoc/nxcapi/ex__atan_8nxc-example.html
    他有宣告使用 float,我把firmware升級到1.31還是不能使用 atan 三角函數,請問我缺了甚麼動作嗎?

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  33. 熱血黃蜂您好,

    不能用浮點數是因為我的NXT是第一代,並且沒有更新,而且這篇是多年前舊文。

    你在程式開頭處加入,#include "NXCDefs.h"
    應該可以執行。

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  34. 恕我雞婆一下:

    This function requires the enhanced NBC/NXC firmware

    atan函數需要用到NXC改版的韌體。

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  35. 邱老師謝謝,

    熱血黃蜂表示他的firmware版本為1.31,表示NXT已經支援浮點運算(NXC要1.28以上版本),這應該是他的NXC程式少了 #include "NXCDefs.h",把函式庫含入程式中。

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  36. 好像官版1.26 FW以後就可以支援浮點運算。
    不過在印象中,NXC中atan等三角函數是使用John Hansen的Enhanced Firmware才能使用。不只是程式中h檔案的宣告。
    我不是很清楚韌體的內容,但是似乎需要韌體內部的指令,才能使用相關三角函數。
    還請Bridan確認一下。謝謝!

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  37. 謝謝邱老師提醒,

    樂高官方韌體不保證支援 NXC,因此想用 NXC 的人,最好安裝 NXC 韌體,確保功能正常。

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  38. 我用可變結構滑動模式定位,效果還不錯,而PID在逼近期望值會有顫動的現象。

    http://cmackimo.blogspot.com/2011/06/nxt.html

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  39. 薛老師您好,

    恭喜有好的進展,並且運用可變結構滑動模式來控制,你說在逼近期望值會有顫動的現象,應該是指 overshoot 吧?如果是那很正常,只要不要超過太多即可。如果不是,老師需要說明一下。

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  40. Bridan您好,
    我對你這邊文章很感興趣,
    1.我不解的是還是在於
    Power = U(t) / 8,
    是否可以再解釋的清楚一些;
    2.你提到馬達轉速回應有一秒的延遲時間,
    可是我有遇到的是在程式裡面直接寫取樣時間25ms,頂多延遲5ms,
    ex:0.03 ms -> 18.52 r.p.m.
    0.06 ms -> 63.22 r.p.m.
    所以我想了解它是可以控制的,還是都固定一秒,
    3.你一開始初始角度給500(set_speed = 500;),這邊給的角度代表甚麼用意,假設給其它角度可以嗎?你好像是用角度去讀取power値,那如果改用power去讀取角度値也可以嗎?
    麻煩你解答一下了,謝謝。

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  41. Bridan您好,
    我還少提了一個東西,
    你提出是用PID Speed Control,
    但是你有一行指令啊
    OnFwdRegEx(OUT_A, power, OUT_REGMODE_IDLE, RESET_NONE);
    就是那個OUT_REGMODE_IDLE這指令,
    如果改OUT_REGMODE_SPEED,或者是我有用兩個樂高伺服馬達時,改OUT_REGMODE_SYNC,是不是有差別啊,拜託您解答哩,謝謝。

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  42. 您好

    這個程式的整體設計,採用每秒鐘取樣一次角度,
    因此 我的 U(t) 最大值為 800度/sec
    配合 Power = 100 可產生最大轉速,
    所以公式 Power = U(t) / 8 就是這樣推算出來

    當你調節取樣時間時,Power = U(t) / 8 的公式就要配合修正,
    以 25 ms 取樣一次,公式應該修改成 Power = U(t) * 5
    因為 25 ms,U(t) 最大值為 20度/25ms = 800度/sec

    關於馬達轉速回應一秒延遲的原因,是因為這個程式每秒取樣一次,
    所以有一次的延遲。至於你提供 0.03ms、0.06ms 數據,我不懂其意義,無法評論。

    因為 NXT 馬達最高轉速為 800度/sec,所以提供一個 500度/sec 轉速控制的例子,
    其實 PID 馬達轉速控制,是要你輸入一個可控制範圍內的轉速,
    程式會自動調節供應電壓,達到轉速穩定的目的
    所以應先感測目前馬達轉速,再計算供應電力
    而不是感測電力,去計算馬達轉速,請勿本末倒置。

    雖然縮短取樣時間有利於加快反應調整時間,但是用於馬達轉速控制有兩大缺點:
    一、轉速控制不易穩定,25 ms 差一度,相當於每秒差 40 度
    二、轉速控制無法細微調整,例如採用 25 ms 取樣一次,是無法控制 799 度/sec
    只能控制 1度/25 ms ~ 20度/25 ms

    主要的原因在馬達轉速與時間相關,它是一段時間的累計,
    有興趣你可以實驗不同取樣時間的影響

    關於 OnFwdRegEx(OUT_A, power, OUT_REGMODE_IDLE, RESET_NONE);
    因為目前整個 NXT 馬達是由我的程式計算 PID 控制
    如果改成 OUT_REGMODE_SPEED 或是 OUT_REGMODE_SYNC
    那將產生不可預期的結果,因為這兩個參數會改變馬達出力
    也許一般情形沒問題,但是受到阻力時,可能會造成出力忽大忽小
    因為 NXC 的韌體不是我設計的,我不清楚這些參數會如何控制馬達
    因此使用 OUT_REGMODE_IDLE 才可以確保控制正常

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  43. 回覆
    1. Marie,

      聞道有先後,術業有專攻,在此記錄與分享,歡迎討論。

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  44. 您好 版主 想信您請教一個問題 !!
    就是 我使用 NXT 機器人 !! 想做 類似 segway的平衡控制 !!
    但我從控制相關書籍中讀到 要知道一個系統的 轉移函數
    才能對他去做一些參數或迴授的控制等等 !!
    (因為這樣才能透過響應圖看出該調整 暫態 或是 穩態 以及 根軌跡)

    但我無法知道 NXT做segway 的 轉移函數
    我寫了一個 PID 的程式 但 PID 三個參數
    因為沒有轉移函數 所以無法從響應圖中看出
    具體的改變 , 因此我的 PID 三個參數都只能亂調,
    請問有什麼方法可以教我嗎 ?

    可以不知道一個系統的 轉移函數 就調參數嗎 ?

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    1. 你好,

      先提供你兩個網址,詳閱相關內容後,再來討論你的疑問之處,
      http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AE%BA
      http://4rdp.blogspot.tw/2010/05/discuss-about-segway.html
      http://4rdp.blogspot.tw/2013/11/pid-control-1.html

      在實務上,我常不知道該系統轉移函數,以 Ki = 1, Kp = Kd = 0 來控制,前題是硬體可以快速反應。
      不然就從 Kp = Ki = 1, Kd = 0 開始試調。

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  45. Bridan 你好 ! 目前我是學生
    想像您請教一個問題
    看完了 您的文章後 對PID有稍微瞭解了一些
    得知 角度控制在 NXT中 為 :
    P(t) = Kp*E(t)
    I(t) = Ki*[I(t-1) + E(t)]
    D(t) = Kd*[E(t) – E(t-1)]
    U(t) = P(t) + I(t) + D(t)
    Power = U(t) / 8
    Y(t) = U(t-2)
    但若我今天 是用 Hitechnic 的 Gyro sensor 去做平衡控制
    我的 E(t) 為 (當下的感測值) 減去 ( 一開始平衡時的感測值)
    請問我該如何換算 去應用在 上面打的 角度控制PID中呢 ?
    請教您了 謝謝

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  46. 同學你好,

    Hitechnic 的 Gyro sensor 正確來說是用來偵測旋轉速度,當物件旋轉時,它可以測得角速度,如果只是傾斜靜止不動,那讀值會等於零 (扣除偏差後)。

    我沒有這個檢知器,只能線上指導你,訊息越充分,給予的意見會越正確。

    猜想你應該是應用於 Segway,先想想看 NXT 從直立到完全傾倒需要多久時間,你能算出速度嗎?
    再來是應該用多少旋轉把它扶正?

    從我的實驗資料顯示,電力設定100,平均轉速為800度/秒,那根據你的PID K值,可以估計 U(t),
    再來就可以找 Power = U(t) / X 關係式。

    我有個問題想問,為什麼會選用 Gyro sensor 而不用 Angle sensor?

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  47. 同學,你的留言又不見了,我補貼上

    您好 謝謝您的指導 我會去測試看看
    另外 會使用 Gyro 是因為一開始google時看到 很多人使用這個去做
    所以才買這顆感測器 !! 另外 有買 三軸加速規 我之前也有在網路上問過
    那位網友是跟我說 做segway 無法用 三軸加速歸去做 請問是真的嗎 ?

    另外 因為我的程式可能還沒寫很好 所以我一開始是直接用手 讓他先站立
    然後啟動我寫的程式 手再放掉 一放掉他就直接倒了 不知怎計算他速度
    我一直搞不請出 程式中的 取樣時間 要怎麼去寫
    是指說 迴圈執行一次的時間 就是他取樣的時間嗎 ?

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    1. 原來是參考網路上討論買的,看來大家被這個 Gyro 這個字義騙了。Hitechnic 有四款跟角度有關的 sensor,分別為

      角度 Angle
      角速度 Gyro
      三軸加速規 Acceleration / Tilt
      地磁羅經 Compass

      Segway 的直立與地面角度有關,因此直接用角度感測器比較容易設計,角度差多少就平衡多少。
      Gyro 感測器,則需要從角速度,用數學積分推算目前的傾角,如果程式寫不好就容易斜斜的,甚至如你的狀況,直接傾倒。
      三軸加速規,難度又更高,相當於已知加速度狀況下,以數學推算 Segway 的傾角,在還未仔細評估整個系統的性能,感測器精度、性能前,我也沒有把握能設計出來。

      其實,現階段不是寫程式解決問題的時候,在你還沒弄清楚控制關鍵前,所寫的程式絕對無法適當控制。
      此時,你需要運用國高中的物理力學,測量 Segway 的高度、質量分布,重心位置,已知地球重力加速度 9.8 m/sec^2 情形下,會多快傾倒,以及如何由測量的角速度,來推估目前傾角。

      解決上面問題後,就是寫程式控制取樣時間,取樣時間就是兩次讀取 Sensor 的間隔時間。如果時間不需要精準,那就用 Wait()指令等待,如果很在意精度,那你先試寫一個計時程式,再用碼表測量,應該可以計算出一個迴圈的平均時間。我們研發人員遭遇各種問題,總是會靜思各種可行的解決之道,祝你成功。

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    2. 真的很謝謝您 給我這麼多資訊 !! 我會好好比較這幾種感測器
      會使用 Gyro 是因為看到 Hitechnic 官網上 也是使用 Gyro 去做segway
      只是是使用G 語言 我想將他用 LabVIEW 去做 目前還在研究中。

      我有去查了一下 NXT Angle Sensor 他好像是要用 旋轉他
      才能去測量角度的變化 , 若使用他 則兩邊馬達都要裝設
      且體積怕變太大 , 但確實感覺上 好像會比較容易去做
      因為我現在就是卡在 不知如何 將Gyro 值 去做積分 得到頃角。

      另外我想問一下 若做segway 我PID 程式 對於兩顆馬達 是不是要分開寫
      不能一個PID值 同時控制兩顆馬達 ,另外用Gyro去做 是不是就一定要做 角度控制的PID ?

      真的很謝謝你

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    3. Angle sensor 使用一顆即可,只要它能直接反應 Segway 的傾角即可,並且它可以隨時讀取角度。

      使用 Gyro 推估傾角,應使用公式 X(n) = X(n-1) + Vt,假設採用每秒一次取樣,則 t = 1,V 為從 Gyro 測得的角速度,X(n-1) 為前一秒的傾角,剛開始直立為 0,這樣你就可以每秒重複計算估算現在傾角。

      處理兩顆馬達,你自己要思考這問題,在研發方面有時會遇到抉擇,就像現在到底是要用一套還是兩套,有什麼理由要用到兩套?如果用一套沒辦法解決問題嗎?自己找個理由說明為什麼非要用它,或是為什麼不要用它?這個功課由你來做。

      其實現在,我有想到一個不用 PID 控制 Segway 的方法,你可以幫我實驗看看,依據我之前實驗方法得知,馬達 power = 1 時,可以每秒轉 8 度,因此可以傾斜超過 X 度就轉一下修正,其它時間就靜止,這樣也不用搞數學模型。

      網路上,我從別人的紀錄獲益良多,在這我貢獻所長回饋鄉民,希望未來你有能力時,也能服務他人,我想設置這個部落格並定期發文就有它的意義。

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    4. 您好 謝謝您 回覆我 您給的功課 我一定加以測試 想出其理由
      另外想請問幾個問題 是我看不懂的部分
      (1)
      公式 X(n) = X(n-1) + Vt , 其中 Vt 為 Gyro 測出的角速度值 , X(n) 為傾角
      這點我有點不懂 , 因Gyro 量出值 就是 角速度 , 那所謂得頃角 就是要透過積分
      算出來的角度嗎 ? 還是為馬達轉動的角度 ? 因在labview中 有個 read rotation 的圖塊
      這邊的頃角 就是指這個嗎 ?
      (2)
      公式中的 Vt 是 V的意思 還是 V*t 的意思 ?? 不好意思 資質駑鈍....

      真的很謝謝您˙ 看到你後面說的那方法 我會馬上試試看 能否不用 數學模型就做出

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    5. 漏打了兩個問題
      (3)
      Hitechnic 的 angle 感測器 是要裝橫桿上去 帶動他轉動 才能測期轉動角度
      若不兩顆馬達都裝 不是只能測到其中ㄧ顆馬達嗎 ?
      (4) X(n) = X(n-1) + Vt 因我還不懂 X(n) 的意思 , 所以不懂為什用 + Vt

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    6. X(n) = X(n-1) + V*t,這公式就是利用積分的概念,將每瞬間角速度轉化為傾角,它也可以運用於其它跟時間有關的運動上。
      開始時直立令, X(0) = 0
      經過一秒,從 Gyro 取得角速度讀值 V,角速度就是每秒鐘旋轉的角度,假設這瞬間 V = 2,,那表示這一秒鐘,傾角變成 2 度, X(1) = X(0) + V*t = 0 + 2 * 1 = 2,
      再假設下一秒測得 V = 3,那 X(2) = X(1) + V*t = 2 + 3 * 1 = 5
      這公式就是估算 Segway 傾角,請勿與馬達轉動角度混淆。

      我不清楚你指的 LabView 圖塊是哪一個,是 Gyro 還是馬達的? 如果是 Gyro 那就是了,不過注意 Gyro 的讀值有偏差 (offset) 要記得扣除。

      現在仔細看 Angle sensor,確實它是要裝十字橫桿去轉動它測角度,直接接到馬達上,你測量的是馬達的角度並不是傾角,需要自己修改機構設計去實際測量真正的傾角,難怪沒人用它於 Segway。

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    7. 看自動控制書時 在 root locus 章裡看到 控制設計時先 PD 後 PI 但在 frequency responce章裡時
      看到 設計要先 PI 後 PD 而在實務上 因D為高通濾波器 放大雜訊 所以一般 都使用 P 或 PI 即可
      必要時才納入 D 請問 這原因是什麼 ? 為何兩章 設計方式 不一樣 因為我有點看不懂

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    8. 關於 D 項目,你可以參考 PID Control 精彩討論 (2) ─ 微分項與負載,http://4rdp.blogspot.tw/2013/11/pid-control-2.html

      現在我手中沒有自動控制方面的書籍,無法立即回覆這個問題 (root locus ),你可以複製一段內容或提供網址再回覆。

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    9. 好的 謝謝您 等我有新進度出來 有不懂得 再請教您 真的很謝謝你唷 ,
      另外 root locus 我看得是原文書中的, 不好節錄,,我會去學校請教學教老師
      有答案 在告知您唷

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    10. 好,期待你分享新的進展。

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  48. 我已建構好segway 自我平衡成品,運作正常,可以執行程式自我平衡,但想要於程式執行中,經由平板的App-Inventor程式藍芽遙控兩輪前進、進而平衡,請問我如何於segway程式執行中,同時受藍芽訊號控制。感恩 !

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    1. 你好,
      因為沒有仔細系統描述,所以假設你用樂高 LEGO NXT/EV3 組了一個 segway,可以參考舊文 http://4rdp.blogspot.tw/2011/01/segway-and-bluetooth.html,從留言了解你可以原地平衡,現在的難題在如何加入前進後退的控制機制?

      這裡給你的建議是分時控制,例如每前進一兩秒,就執行平衡一次,等平衡後再執行下一段動作,如果你想讓行進控制更加順暢,而不是停停頓頓,那你就要自己想想辦法,我並未對 Segway 有深入研究,只能先給你粗淺的控制方法,當你能自己找出解決方案時,表示你的研發功力就更上一層樓。

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  49. 不知道為何 Google 部落格留言發生甚麼問題,有篇讀者來信顯示不出來,因此重貼

    你好 拜讀了您Speed Control的文章 也參考了你的試算表 想請教您問題
    "I"係數是累計誤差的參數 實際應用時 累計誤差超越暫存器大小 必會發生問題
    請問在哪個時機點適合讓"I"歸零(持續運轉狀況下)
    我的應用是以BLDC馬達切割物品 並控制DUTY以維持定轉速

    以下是我的答覆:
    在定速控制的狀況,I 控制項勢必不為零,如果 I = 0,表示轉速也為零。可以參考
    http://4rdp.blogspot.tw/2008/12/apply-pid-to-control-lego-nxts-speed.html 說明。

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  50. 不好意思,對於您在2012年7月4日 下午6:07的回覆,我有些疑問,你說以 25 ms 取樣一次,公式應該修改成 Power = U(t) * 5,但我用133rpm*360度/60秒/4(變25ms)=199.5,這樣不是應該寫成Power = U(t) /2,想請問一下我觀念是哪裡出問題了?

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    1. 你的計算式有誤,一秒鐘有 1000 ms,
      如果是 25 ms 取樣,應該是 133rpm*360度/60秒/40 (變25ms)=19.95
      如果是 250 ms 取樣,應該是 133rpm*360度/60秒/4 (變250ms)=199.5
      因此 ,25 ms 取樣,Power = U(t) * 5
      若是 250 ms 取樣,則 Power = U(t) / 2,也就是 Power = 100 時,為全力輸出,這是 NXT 伺服馬達的定義

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  51. 你的後兩個貼文不見了,因此再補貼,補貼一

    謝謝Bridan的回覆,沒注意到這地方還請問真是不好意思。
    我還可以在請教一下,你說過NXT馬達轉速回應有一秒延遲的現象,你是怎麼測試出來的呢?因為我使用的是dspic?

    另外再請問一下2011年2月8日 下午4:39wallace的回覆,他當中有超過最大值時的判斷,但是不更新這次的積分累積誤差量,這行程式碼是甚麼意思呢?

    希望能得到一些建議,卡了有段時間了,謝謝。

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  52. 補貼二,

    謝謝Bridan的回覆,沒想到問題出在這種地方,真是抱歉。

    我可以再請問一下,你說 NXT馬達轉速回應有一秒延遲的現象,你是用什麼方法測出來的呢?因為我使用的是dspic33?

    我看到你和wallace在2011年2月8日 下午4:39討論的地方有個疑問,Sum_ki=(u-KP*e_kp-KD*e_kd);//不更新這次的積分累積誤差量,這個意思是說消除穩態誤差嘛?還是?

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    1. 這兩補貼意思相同,在此一同回覆,

      NXT馬達轉速一秒鐘的延遲是用常識判斷出來的,NXT只能提供 MotorRotationCount,檢測角度,我是一秒鐘累計轉動多少角度,因此一定是一秒後才知道這一秒中轉多少角度,如果你把角度檢測改成 25 ms,那就是要等 25 ms才知道前一刻的轉速。

      關於 wallace 的回覆,涉及 2010年12月 Windup 的討論,建議你採用 2010年12月27日 下午7:53 的回覆,以避免過大積分誤差超出可控範圍,造成控制異常。

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  53. 請教一下,關於PID的控制我只需要一個可以回授的LEGO Servo Motor,不同馬達的特性會影響嗎?
    像是直流、伺服之類,若是有影響,想請問一下有哪些參數會影響,像是轉距、馬達電壓不同的電流變化等

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    1. Noel您好,

      PID控制參數與馬達以及負載特性相關,你提問的項目都有關聯,基本上它會綜合表現於PID控制變化上,無需知道馬達詳細數學模型。

      如你想獲得較精確的答覆,請把問題再更精確描述,謝謝。

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  54. Bridan您好,因為目前我在撰寫馬達PID的控制,在思考要怎麼觀察的他反應速度,因為我沒有用軟體來模擬,所以我只能從實際的馬達來觀察
    ,我目前想到的是將馬達的電流電壓用示波器來顯示,不知道有沒有更好的表現方法。

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    1. Noel,

      你沒述明馬達是那一類型,我就假設是直流馬達採電壓控制,示波器是可以觀測電壓電流,不過還少了轉速,你需要個轉速計。

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  55. 我使用的是有刷直流馬達,給的電壓越大轉速也越快,這樣還需要轉速計來測量PID的穩定度嗎?
    因為觀察電壓和電流的變化是否就能驗證馬達的穩定度和補償時間?

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    1. Noel,

      這要看你控制什麼項目,是要定電壓、定電流還是定轉速?有刷直流馬達,電流大小與轉矩成正比,與轉速無直接關聯,即使加大電壓,使電流變大,增加了轉矩,但因負載變化,轉速也會變動,除非你控制項目無關轉速,不然應該加個轉速監控。

      如果你的負載恆定,是可以觀察電壓電流穩定度,兩者時間差是延遲時間。

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  56. Bridan您好,
    若我想控制的項目為定轉速。但負載可能會有變化,就點像是跑步機上有人在跑步,但馬達需要定速,所以我控制的電壓電流都需要改變。
    假設這種情況,我的轉速監控可否用電壓電流變化來代替,只要我的電壓和電流趨近穩定,斜率接近0時,相當於我PID已經做好定速功能了。

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    1. Noel 你好,

      一般指稱的定轉速,是設定馬達多少 rpm,馬達也實際輸出一樣的轉速,即使你知道馬達的數學模型,想利用電壓電流控制輸出的轉速=期望轉速,這是不可能的,還缺少負載資料。

      這種狀況建議你,定電壓控制就好,反正負載穩定時,轉速也穩定,電壓調高,轉速也增快,反正你只是要『穩定轉速控制』非一般『定轉速控制』,至於實際轉速值為何,不是關注的重點。

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  57. Bridan您好,

    所以說我應該先了解我使用的負載範圍,再去調整當中最適合的PID是嗎?

    目前我控制的部分是電壓,但是我的負載不是穩定的負載,就像是一個人在跑步機上跑步不會每一步都踏一定的力道。
    我是想說若是負載突然變輕,我的電壓也要下降,相反負載變重,我的電壓要上升提高轉速來帶動負載,這樣轉速才 會維持跟原來一樣,不知道這想法是否正確。

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    1. Noel您好,

      能了解負載狀況是最好不過,通常直接測量負載是困難的,就像跑步機負載忽大忽小。

      我說過不知道系統數學模式PID也可以控制,從你的描述,你很在意速度控制,既然如此唯有加裝encoder才能測量轉速,並且控制它。

      這讓我想起學生時代,用紙板打洞,再加個光耦合器,就可以計數轉速,或許你可以試看看。

      你描述電壓控制轉速的想法是正確的,PID確實是這樣調控電壓,以因應負載變化,讓轉速穩定。

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  58. Bridan您好,

    我先嘗試你提供的ENCODER的方法,一般PID使用,如果沒有ENCODE還是可以?

    學生時代真的不少人選擇PID的專題,但要弄懂了解的人真的不多阿。

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    1. Neol 您好,

      PID 控制都有一個控制標的,想控制角度,就必須量角度,想控制轉速,就必須測轉速,
      因此沒有 ENCODER 就無法測轉速,沒有轉速就無法 PID 轉速控制,
      PID 沒辦法量其它物理量來控制轉速,除非你已知數學模式,可以推算正確的轉速。

      是啊,PID 控制我也是工作二十年後才悟道的,現在就是以最淺顯方式傳授知識給各位,
      希望大家獲益後回饋社會。

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  59. Bridan您好,

    感覺有點了解PID的架構了,剩下就是開始實作了,謝謝你給了不少的意見,若是有新發現或是遇到問題再一起討論。

    希望有朝一日也能悟道來普渡眾生阿!呵呵

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    1. Noel 您好,

      很高興在此與你技術討論,等你有實驗結果,我們再繼續討論。
      另外想認識你,歡迎在 http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html 留言。

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  60. 原文遺失,補貼如下

    Bridan您好,

    1.我目前測試都是P參數給0.4,I參數給0.3,每一秒會去偵測ENCODER的讀值來去做轉速的變化,空載在13秒會降太多、16秒左右的時候會有衝過頭的情形,如果我試著調P、I參數往下降都沒辦法消除,我是不是該考慮加上D參數,不過我聽到很多人都說控制馬達P、I就很棒了
    下面是它的轉速圖
    http://upload.pmp4.net/view/g/20150623162740rdel4.jpg.html

    2.不知道是不是因為我用的是直流有刷馬達+ENCODER所以才不穩定,因為我在網路上以穩定性來講大家都是用伺服驅動器,它的PID表現也非常的穩定,不會像我現在的圖形一樣。

    3.我看過你說建議用半載情形來調參數,或是空載及滿載參數取平均值,假設說我要最多會用到700KG,我要用一個穩定的350KG來調出漂亮的波形。因為不是很清楚,所以我先用空載的PID參數去壓一個彈簧來看RPM轉速,因為彈簧越壓力量越大,所以我是從0~700KG的RPM轉速,結果都很難穩在100RPM
    下面是它的轉速圖
    http://upload.pmp4.net/view/g/20150623170623da2po.jpg.html

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    1. Noel 您好,

      很高興再次於網路上討論你的案例,不過看到轉速圖,真的出乎意料!

      在解決有載狀況前,應先處理無載情況,從圖一來看,個人直覺認為,在你的系統 P=0.4有些大,先建議 P=0, I=1, D=0 無載測試,如果速度仍不太穩定,就要調整轉速取樣時間,因為有變動頻繁且很大的負載,建議改成 0.1 秒取樣一次。

      另外,轉速不穩定的原因,也有可能自製的 ENCODER 計數不精確,例如用電腦數,但是電腦的時間中斷有長有短,因而忽快忽慢。

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  61. Bridan您好,

    1.你上次先建議 P=0, I=1, D=0 無載測試,這是為了讓我調整取樣時間的意思嗎?
    如果是的話,調整PID的參數的步驟研究出的結果是
    1-P=0, I=1, D=0 調整出取樣時間
    2-加上P參數來調整
    3.若真的速度還不穩定再加上D參數
    不知道我的想法是否正確?
    之後測試接負載時,到穩定的時間勢必比較慢,照理來說我要調大P跟I的參數值來補償,因為空載跟無載的參數值是不一樣的?

    2.我發現在低轉速像是10RPM馬達晃動很大,變成像是步進馬達,我去查了一下,馬達在低轉速的時候才是PID最難控制的地方,會在7~11RPM的飄動,我試著調成1ms一次才勉強像步進馬達,不然根本是開關開關的感覺。

    3.至於電腦中斷我是用一個陣列存放每次TIMER中斷計算的RPM,最後再一次觀察結果。

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    1. Noel 您好,

      正確,是以 P=0,I=1,D=0 來調整取樣時間,不過有個先決條件,那就是計算 RPM 必須穩定,從你的描述來看,我很擔心自製的 ENCODER 穩定性不足,要先確認轉速忽快忽慢是否與此相關,有四個要素會影響轉速忽快忽慢:(請空載或定載測試)
      一、馬達的電源系統不夠穩定,馬達輸入定電壓,用示波器觀察馬達電壓
      二、不良的 ENCODER,給定電壓,耳聽馬達轉速聲,如果兩者皆穩定,就轉速測量不穩,就是 ENCODER 不良
      三、錯誤的 PID 參數
      四、取樣時間過短

      如果是第二項問題,建議用 Arduino 做個計速器,中斷時間就可以穩定精確,不要用電腦的中斷,有太多不確定性。
      對了,你的 ENCODER 一圈總共打幾個洞?

      10 rpm = 60 degree/sec = 60 / 360 = 1 / 6 = 166 ms,檢查一下,你的系統是否與這時間有任何關連?

      除非特殊需求,否則 PID 參數通常是定值,不會因為空載或滿載而參數不同,因此會調出一個讓系統平衡及適當穩定的 PID。

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  62. 再補充一下,我更換一顆小顆的馬達來測試10RPM,它卻可以在9~10RPM,一樣都是直流馬達,莫非這是甚麼馬達特性的影響嗎?

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    1. 從這裡的線索,轉速不穩定應與馬達電流大小有關,有可能馬達驅動器驅力不足,讓你的馬達忽快忽慢,不過蠻奇怪,一般而言驅力不足,電壓是會掉下來。

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  63. 遺失貼文補上,

    Noel 已針對您的文章「PID Speed Control」留下新意見:

    Bridan您好,

    1.電壓的穩定度我確認過很穩定,只有0.0*V的電壓跳動。基本上現在可以控制的誤差在1RPM以內,不過是空載,等我負載OK後就來測試看看

    2.關於ENCDOER我不是用自製的,而是加裝上去的,所以幾個洞的話不是很確定。題外話:想請教一下自製的ENCODER該如何製作?
    有點說錯了,我是用ICD3來模擬,然後轉速值我顯示在電腦上,值應該是蠻準的。

    3.目前我程式是以120MHz的速度在執行,指令速度是60MHz,每10ms修正馬達轉速,然後1s為基準抓讀值。感覺跟166ms有點關係的我只有想到指令速度(1/60MHz)=16.6ns,可是好像也不是問題所在?目前空載60~1600RPM都可以在誤差1RPM,可是10RPM就像我上次講的誤差率頗大。

    4.我記得我曾看過你說過若是要量滿載~空載的PID,要取半載情況時的PID會比較準確,這差別只是可以快一點達到穩定沒錯吧?

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    1. 遺失貼文補上

      Noel 您好,

      1.不知你是用甚麼儀器量電壓?如果是用直流電表,一些高頻訊號是會被濾掉,應用示波器觀察,另外有沒有高次諧波?1 RPM 對 10 RPM 來說有 10% 誤差,你確定這樣的精度可以接受?

      2.有兩種方法可以做 ENCODER,方法一,弄個圓形紙板或塑膠板每 30 度打洞,以光耦合器偵測單位時間內光穿過洞的次數。方法二,在馬達轉軸上貼反光貼紙,利用反射型光耦合器計數單位時間內反射次數。ICD3?? 你指的是 Microchip 單晶片的發展工具?你的馬達是直流步進馬達嗎?

      3.轉速修正應與抓取轉速同步,如果你 10 ms 修正轉速一次,那讀取轉速也需要 10 ms 讀取,PID 控制是根據所回饋的最新資料,立即控制下一步輸出,目前你的方式,難怪會轉速不穩。

      4.半載可以確定系統會處在工作區,所求出的參數也會在中間值,要微調比較容易,用太偏的地方找參數不好找。

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  64. 補充一下,我這次講的平均值和有效值是我用示波器量出來的。

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    1. 示波器一般是三位半的精度,不知你的數位電表是多少位數顯示?

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  65. 遺失貼文補上

    Bridan您好,

    感覺留言的文章好像很常遺失,而且其他人好像也有類似的情況,不知道是因為網路不穩定或是其他原因嗎?

    我上次的值是用三用電表量測出來的,平均值會有0.4V的晃動,而有效值則是0.1V的晃動,以馬達來說應該還是以有效值為主吧?
    高次諧波你指的是高頻的時候會失真的情況嗎?如果是的話我用示波器來看是沒有。

    是 Microchip 單晶片的發展工具沒錯,但我使用的是直流有刷馬達+ENCODER去控制。

    關於誤差我目前有在思考是否是我的電路或是馬達的影響,因為我今天試著用定電壓輸出,我觀察馬達穩定後的轉速,居然還有+-6~12RPM,
    越高轉速越大,照這樣推斷如果我要得到更精準的轉速應該要往硬體方面著手嗎?

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    1. Noel您好,

      留言遺失原因不明,目前只好補貼處理。

      很抱歉,我看不懂第二段的說明,你指的晃動是儀器上讀值在某個範圍內變動?例如,平均值為 3.0 ~ 3.4 V,有效值為 3.2 ~ 3.3 V?如果是這樣,請告訴我轉速以及電壓範圍,資訊越清楚越好。

      另外,你是不是用 PWM 控制馬達轉速?如果是,這也可能會使馬達轉速不穩定,不知 PWM 頻率多少?

      直流有刷馬達給予定電壓,竟有如此大轉速變動,需要好好檢查原因,目前還看不出原因所在,請告知馬達基本資料,電壓、功率、輸出馬力、最高轉速等。還有你的直流電源供應器,規格為何?

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  66. 遺失貼文補上

    Bridan您好,

    很抱歉拖了一段時間才回覆。

    http://upload.pmp4.net/view/g/2015071008351167wfl.jpg.html
    上圖為我測試的馬達波型,我使用的是H橋的架構,CH1.2分別為馬達兩端,中間紅色的波型則是用CH1-CH2得出的波型,CH2均方根會在19.46~19.59V,CH2平均值15.81~16.02V,CH1均方根則是22.81~23.31V,CH1平均值21.78~22.30V,因為不確定馬達該看均方根還是平均值我就都PO了,
    轉速約在936~948RPM,會有12RPM的誤差,關於這個12RPM,我覺得是因為我10ms補償PID一次計算的誤差放大的關係,我的RPM=ENCODER每一次的變化量 * 6000 (60000ms/10ms每次PID的補償時間)/ 500PPR * 4,只看ENCODER每一次的變化量後面,6000/2000 = 3,
    而我ENCODER抓到的值本身就有4左右的變化,這個我估計是馬達的解析度,雖然馬達我就不是很了解,直流有刷馬達現在好像也快被淘汰了,很多人都不推,若是要解決此RPM的誤差,我是想到說把PID補償時間拉大,雖然這要花多一點時間才能到你需要的速度
    ,或是更換更精準的ENCODER,不過這就非常貴了。

    http://datasheet.octopart.com/SE-600-24-Meanwell-datasheet-7274772.pdf
    我使用的SE-600-24來當電源供應器,VOLTAGE TOLERANCE是+-1% 、LINE REGULATION+-0.5%,LOAD REGULATION+-0.5%,看起來應該是個不錯的電源供應。
    至於馬達的資料是小公司做的,沒有詳細的資料,他只提供我是DC24V,3000RPM,20Amp以下還有尺寸。

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    1. Noel 您好,

      馬達轉速不穩,應該與控制器有很大的關聯,
      建議先移除控制器,就很單純電源供應器直接接馬達,
      然後定電壓測轉速,例如空載 3V、滿載 3V、空載 23V、滿載 23V
      這樣才能建立馬達特性與控制的基本資料,也可以看出電源供應穩定的狀況。

      由示波器得知馬達轉速不穩,與 ch1-ch2 波形有極窄的負向電壓相關,
      它會造成瞬間馬達反轉降速,這是必須改善的地方。
      基本上,馬達轉速與 ch1-ch2 的均方根值成正比,並且不能有負向窄波。

      另外,控制週期採 50 us,相當於 20 kHz,如果耳朵會聽到高頻不悅耳雜音,
      建議可把週期縮短,讓耳朵舒服點。

      假設馬達轉速 900 rpm,每 10 ms ENCODER 應該讀取
      900 rpm / 60 sec x 500 ppr x 0.01 sec = 75 pulse per 10 ms
      反換算,假設某 10 ms 取樣得 76 pulse
      76 pulse / 0.01 sec x 60 sec / 500 ppr = 912 rpm
      表示你的取樣週期太密,若改成 100 ms,轉速誤差將縮為 1.2 rpm,其它類推

      先這樣,靜候你的佳音

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  67. 有位 SD 網友留言,因本篇部落格文留言過多致使系統異常而不見,因此補充回覆,他提問 I(t) 的意義為何?
    I(t) 在 PID 控制中代表誤差的積分項,它儲存系統的累計誤差,t表示在第某刻時間點。

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