2013年7月27日 星期六

訓練數學感 9 ─ Total 22

http://4rdp.blogspot.tw/2013/07/total-22.html


X + Y + Z + ... = 22,   0 < X,Y,Z, ... 10

這是我的小朋友不服氣我數學厲害,特別出題考我的暑假作業,並打算考倒全校數學高手,這題我花了很多天時間進行基礎研究,並查閱 OEIS,因粗心計算錯誤以為自己找到新數列,結果白忙一場,如果自認為是數學高手,就接受挑戰吧:

2013年7月20日 星期六

當個業餘數學家,尋找自己的數列 OEIS A227392: 1, 2, 2, 3, 5, 6, 10, 6, 9,...

http://4rdp.blogspot.tw/2013/07/oeis-a227392-1-2-2-3-5-6-10-6-9.html

為求解小朋友考我的排列組合數學問題,計算了一些數列,並查詢 OEIS (The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences整數數列線上大全),以為自己發現了一個新數列登記上去,希望在數學歷史上留個小名!後來網站上的管理員提醒我計算錯誤,才知道是烏龍一場,雖然如此,還是再花時間另外尋找一組數列發表成功,讓小朋友知道爸爸也是一位很厲害的業餘數學家。

計算數列的目的,個人原先以為

2013年7月13日 星期六

數位濾波器 (Digital Filter)

http://4rdp.blogspot.tw/2013/07/digital-filter.html

數位濾波器,以數學方法處理輸入訊號,讓輸入訊號中的雜訊消除,使得感測訊號穩定變化平滑,這樣控制才不會有跳動的情形。

電子迴路中,有兩類雜訊可以濾除,一是50/60 Hz電源雜訊,另一為隨機雜訊,無論你利用電路硬體或是程式軟件處理皆可,通常兩種方式一起施行,硬體先濾除較高頻率雜訊,軟體再做進一步處理。

現代生活,周遭充滿電器設備,電力公司供給的電源是交流,台灣採 60Hz系統,日本用 50Hz系統,因此,電器設備會散發 50/60 Hz 固定頻率幅射干擾,有些裝有類比信號感應器的電子設備,就會感應到這部分雜訊,因為是固定頻率,只要取 0.1秒 (50/60 Hz最大公因數)或倍數時間為一個週期來取樣訊號,如此就自然平均 (正負半週對扣)消除之,這稱之為 50/60 Hz noise rejection。如果你的取樣時間更短,那記得每 0.1 秒平均一次,就可以降低 50/60 Hz 雜訊干擾。

常見數位訊號處理有 IIR (Infinite Impulse Response filter,無限脈衝響應濾波器)、FIR (Finite Impulse Response filter,有限脈衝響應濾波器) 兩種方式,在此彙整自習重點及提出個人工作經驗的淺見,

有限脈衝響應濾波器(FIR filter)的優點:

2013年7月6日 星期六

訓練數學感 8 ─ 2XXX1

http://4rdp.blogspot.tw/2013/07/2xxx1.html

2XXX1

小朋友升五年級了,對數學有興趣,常常考我奇怪的問題,這一題就在我開車時問的,而且還經過他改編,加強難度!一邊開車,三分鐘內心算回答。