2016年8月17日 星期三

訓練數學感 111 ─ 數字魔術

http://4rdp.blogspot.com/2016/08/111.html

FB 看到一題有趣數學,一個簡單的數學魔術,

先請對方任意選四位數
假設是 9527
請他將數列倒過來變 7259
請他拿大的減小的變 2268
請他隨意拿掉一個數字,例如拿掉 8
請他把剩下數字隨意排列,假設是 262
(以上過程魔術師只下指令,不知數字)
然後請對方回答剩餘的數字

魔術師將這三個數相加,本例為 262 相加後等於 10
再把 10 的 1 和 0 相加等於 1
最後用 9 減 1 等於 8
這就是他在心中拿掉的那個數字
請問這魔術的數學邏輯方法為何?有沒有限制條件?



這類數學魔術蠻常見,唬唬小學生OK,不過對會獨立思考的人,很快就看出要點。

2 則留言:

  1. 因為當那兩個相反的四位數必定為九的倍數
    證明方法
    1000A+100B+10C+D-1000D-100C-10B-A=999A+90B-90C-999D=9(111A+10B-10C-111D)
    九位數的判別法就是把每個數相加看是不是9的倍數,所以最後把所有相加起來的數用9去減掉就是被拿掉的數拉~

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    1. 是的,兩數相減必為 9 的倍數,其實應該說任意自然數,將其數字任意調動位置,大小相減之後,其值必為 9 的倍數。

      對了,從這個遊戲,我又看見數列了,大家想想看可以如何產生?

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