2017年2月26日 星期日

訓練數學感 130 ─ 杯子有多少水?

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/130.html

一直徑為 d 的杯,放置傾斜 θ 度,內裝高度為 h 的水,請問杯子有多少水?


2017年2月22日 星期三

BBS 1-1 開叫分類與通則

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/bbs-1-1.html



1C/D
12-20點,最少三張以上低花 (有12點力又無下表適合的叫品,暫替叫品)
1H/S
12-20點,最少五張以上高花
1NT
16-18點,平均牌型可能有五張低花,但通常不會有五張高花,若有五張較佳高花 (AJxxx 或 KQxxx 以上),先高花開叫
2C
22點以上任何牌型,或21點以下至少九贏墩(含四個快贏墩),至少迫叫至2NT以上,與手上的梅花無關,強牌
2D
弗蓮納瑞特約 (Flannery),12-15點,四張黑桃與五張紅心
2H/S
弱二,好的六張牌組 (在第一、二家,至少有兩張大牌帶頭),6-12點
2NT
21-22點,平均牌型,可能有五張牌組,門門有擋,不迫叫
3C-3S
正常阻塞叫,依照二三定律,通常七張牌組
3NT
25-26點,平均牌型,門門有擋,無五張牌組,若有五張牌組則通常有滿貫,應先開叫2C
4C-4S,5C/D
八張牌組,竄叫


開叫通則:

2017年2月18日 星期六

訓練數學感 129 ─ 生成函數 (Generating Function)

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/129-generating-function.html

已知




請求 g(x) 有理式型態的生成函數

2017年2月14日 星期二

特斯拉線圈 (Tesla Coil)

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/tesla-coil.html

網友赤子西瓜在寒假中提問特斯拉線圈電路問題,先看影片


我覺得這實驗不難,有興趣的朋友可以仿製,


我弄一個線上電路模擬 http://tinyurl.com/h698ve2,可是不清楚一些電路參數難以模擬它的動作。

影片中線圈有變壓器功能,

2017年2月10日 星期五

BBS D-1 牌力計算

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/bbs-d-1.html

大牌點 (HCP):
A  4 點,K  3 點,Q  2 點,J  1 點      一副牌共 40 點

快贏墩 (防禦墩):
A  1 墩,K  0.5 墩,AK  2 墩,AQ  1.5 墩,KQ  1 墩

控制數:
控制不是點力,而是 A 和 K,一張 A 算成兩個控制,一張 K 為一個控制,
一副牌共 12 控制,所以平均每 3.3 點應有一控制,可用此推算同伴控制,
或是評估自己手上牌值,在王牌足夠下,旁門的短門可以有效取代控制 (能夠王吃),
旁門缺門兩控制,旁門單張一控制

失墩數 (LTC):
以往王牌合約,計算大牌點和分配點相當不精確,而失墩計算易忽略次級大牌 J、10 的組合,因此本系統採新失墩計算

原理
      ?
  ┌──┐
? │      │ ?
  └──┘
      K
當自己手上持有單張 K,請問取得該墩的機率為何?
ANS: 1/3,所以有 2/3 失墩
      ?
  ┌──┐
? │      │ ?
  └──┘
     Kx
若持有 kx,約有多少贏墩?
ANS: 2/3 贏墩,只要 A 不長在下一家即能吃到一墩,所以 1 1/3 失墩

2017年2月6日 星期一

訓練數學感 128 ─ 找數列通項 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/128-122333444455555.html

網友赤子西瓜寒假提供一題看似簡單又有深度的題目,就是尋找數列 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...  的通項公式,以及這數列的 n 項和。

2017年2月5日 星期日

BBS C-1 特約一覽表

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/bbs-c-1.html




2C 強二開叫
- 1.01
Strong 2C opening
強二二度負性答叫
- 1.01
弗蓮納瑞特約
A1.01
Flannery convention
弗蓮納瑞2NT特約
- 1.01
弗蓮納瑞低花特約
- 1.01
弗蓮納瑞轉換特約
- 1.01
弱二開叫
A1.01
Week two bid opening to follow rule of 6-5
奧蓋斯特約
A1.01
Step response to 2NT inquiry after week two bid
弱二CAB特約
- 1.01
弱二新花特約
- 1.01
低花顛倒支持
- 1.01
Inverted minor suit raises
低花Kickback黑木特約
- 1.01
Kickback Blackwood convention over minor suit
史賓特叫品
A1.01
Splinter
強性新花跳叫
- 1.01
第四門新花迫叫
A1.01
4th suit forcing
開叫者倒叫
- 1.01
倒叫雷本索爾特約
B1.01
Lebensohl convention
PLOB特約Hardy輔助叫法
- 1.01
兩門五五牌組跳叫
- 1.01
答叫者倒叫
- 1.01
迫叫無王
A1.01
1NT forcing response to a major suit opening
傑柯比2NT
A1.01
Jacoby 2NT
人為3NT高花支持
A1.01
Artifical 3NT major raise
高花長門邀請
- 1.01
高花王牌邀請
- 1.01
梅斯詢問叫
- 1.01
Mathe asking bids, MAB
輕開叫
- 1.01
反序德魯利特約
B1.01
Inverted Drury convention
滿貫示叫
- 1.01
哥柏特約
A1.01
Gerber convention over NT
4NT羅馬關鍵張黑木特約
A1.01
4NT convention
大滿貫迫叫
A1.01
5NT Grand slam force
不迫叫史蒂曼特約
A1.01
Non-Forcing Stayman responses to NT
傑柯比轉換叫
A1.01
Jacoby transfer bid after NT
低花史蒂曼特約
- 1.01
德州轉換叫
A1.01
Texas transfer bid after NT
高階低花史蒂曼特約
- 1.01
一無王三線新花答叫
- 1.01
三無王五線新花答叫
- 1.01
無王雷本索爾特約
B1.01
Lebensohl convention
無王逃叫特約
- 1.01
迫叫派司
- 1.01
負性賭倍
- 1.01
Negative Double
巧叫史蒂曼
- 1.01
巧叫支持
- 1.01
跳巧叫史賓特
- 1.01


2017年2月1日 星期三

訓練數學感 127 ─ 十八啦

http://4rdp.blogspot.tw/2017/02/127.html

過年家人團聚可以小賭熱場,十八啦是一個適合人多熱鬧的遊戲,玩個幾圈不錯,也能看出一年的運勢如何。

準備一個碗公及四顆骰子,假設有十個人玩,每輪每人同時押注,該輪點值最大者得勝獨得所有押金,若有同分者再 PK 直到有勝負為止。

點值計算方法:
1. 一色 (豹子),四顆骰子點值都一樣,它贏過其它的組合,大小次序 六豹 > 五豹 > 四豹 > 三豹 > 二豹 > 一豹 > 其它
2. 重擲 (無面),有三顆同點或是四顆都不同點時,就要重擲
3. 骰子有兩顆同點時,先扣掉這兩顆,然後將另兩顆點數合計比大小,最大稱「十八」(是 XX66,不是六豹),最小為「逼機」(XX21)

現在問題為:
1.豹子的機率有多大?
2.無面的機率有多大?
3.逼機的機率有多高?