2017年2月1日 星期三

訓練數學感 127 ─ 十八啦

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/127.html

過年家人團聚可以小賭熱場,十八啦是一個適合人多熱鬧的遊戲,玩個幾圈不錯,也能看出一年的運勢如何。

準備一個碗公及四顆骰子,假設有十個人玩,每輪每人同時押注,該輪點值最大者得勝獨得所有押金,若有同分者再 PK 直到有勝負為止。

點值計算方法:
1. 一色 (豹子),四顆骰子點值都一樣,它贏過其它的組合,大小次序 六豹 > 五豹 > 四豹 > 三豹 > 二豹 > 一豹 > 其它
2. 重擲 (無面),有三顆同點或是四顆都不同點時,就要重擲
3. 骰子有兩顆同點時,先扣掉這兩顆,然後將另兩顆點數合計比大小,最大稱「十八」(是 XX66,不是六豹),最小為「逼機」(XX21)

現在問題為:
1.豹子的機率有多大?
2.無面的機率有多大?
3.逼機的機率有多高?



除了四顆骰子玩法外,也可以玩三顆或五顆,我認為十八啦這個名稱,應該是由三顆骰子玩法演變來的,三個六就是拾八啦!

另外多年前,一篇舊文 18 樂 可以比較看看。

4 則留言:

  1. 豹子1/216
    無面65/216
    逼機1/162

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    1. 豹子為正解,
      豹子 = 6 / 6^4 = 1 / 216
      無面 = (6*5*4 + 6*5*4*3) / 6^4 = 10 / 27
      逼機 = (4*3*4) / 6^4 = 1 / 27

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  2. 我有點不太懂無面的算法
    (6*5*“4”+6*5*4*3)/6^4
    其中的4不太懂

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    1. 6*5*“4” 是三顆骰子同點的情形,先決定三顆同值的點數有6種組合,單獨的一顆有5種組合,4是單獨的一顆出現在哪一個骰子。

      這是我的小朋友發現更正的

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