2017年12月21日 星期四

訓練數學感 157 ─ 「能源城鎮」需要幾片圖塊才能確定地圖相配?

http://4rdp.blogspot.tw/2017/12/157.html


這次以「能源城鎮」參加能源局的「遊能有愉」桌遊設計活動,這款遊戲有點像卡卡頌,一樣是玩家輪流抽圖塊擺放,然後決定是否放電廠 (米寶),然後計分,不過這遊戲的圖塊擺放有地圖限制,必須將所有 25 塊圖塊拼成指定地圖圖案。

目前已設計出四款地圖圖案,分別是市區、台灣本島、山區、湖泊,如下所示


























































        市區



































































































































































       台灣本島                           山區 (黑塊位置不得擺放)               湖泊

遊戲開始從四種地圖擇一,假設選擇了市區,玩家們輪流相接擺圖塊,因為地圖可以旋轉或平移,要確立圖案位置,市區最少要 9 片(綠色圖塊),最多要21片才能確定其它剩餘圖塊的相對位置。

現在問題為,台灣本島、山區、湖泊這三種地形分別最多、最少需要幾片圖塊才能確定地圖相配 (無法再旋轉及平移)?

這問題是與我同隊報名孫老師提出的,從以前找 OEIS A273916 數列的經驗,這類圖案組合問題,不簡單。

對數學有興趣的朋友想想看,對程式有興趣的朋友以程式求解,對桌遊有興趣並且 12/24 日有空的朋友歡迎來現場幫我們加油打氣 (2017 遊能有愉試玩大會)。

沒有留言:

張貼留言