2018年4月4日 星期三

訓練數學感 169 ─ 無窮根號數值是多少?

http://4rdp.blogspot.tw/2018/04/169_4.html





這題是網友行天下分享的題目,這題有夠難,但是答案卻很簡單。
以此紀念某位數學家。

4 則留言:

  1. Ramanujan在“印度數學學會雜誌"上提出此問題,超過六個月,沒有人解決。最後他自己提出了解決方法。

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    1. 嗯,謝謝提供拉馬努金的提示,答案及解法留給有興趣的人補充。剛看到這式子時,認為這數值無窮大不收斂,其實跟直覺相反。

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    2. https://math.stackexchange.com/questions/7204/evaluating-the-nested-radical-sqrt1-2-sqrt1-3-sqrt1-cdots?noredirect=1&lq=1
      這兒有比較嚴謹,利用夾擠定理求極值的證明。

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    3. 西瓜謝謝你專業的補充,拉馬努金非常擅長這類無窮數計算,這能力無人可與之匹敵。

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